內容簡介

線性代數(shù)是工科類各專業(yè)的重要基礎課程，也是碩士研究生入學考試的重點科目，其重要性日益凸顯，《線性代數(shù)輔導》由教育部考試中心數(shù)學閱卷組長張?zhí)斓吕蠋熅木帉憽?/p>

本書為線性代數(shù)（同濟六版）的同步輔導全書，分為教材知識全解和教材習題全解兩部分：

【教材知識全解】“本節(jié)知識結構圖解”將每一章、節(jié)必須掌握的概念、性質和公式進行了歸納，并以圖表的形式給出；“重點及?？键c分析”梳理每章節(jié)的重點及?？贾R點，透徹詳細的講解了重點內容，幫助學生理解；“例題精解”歸納總結本章節(jié)涉及到的典型題型，作者基于多年教學經驗，選取大量經典題型，深入講解，分析透徹。

【教材習題詳解】教材同步習題解答，供學生課內學習參考。 部分習題設有“思路探索”“方法點擊”幫助學生理解和歸納總結習題。

作者簡介

張?zhí)斓?/p>

全國碩士研究生入學考試數(shù)學閱卷組組長，全國大學生數(shù)學競賽負責人，雙一流大學（A+）學科數(shù)學學院教授、泰山學堂卓越教授，碩士生導師，國家精品在線開放課程負責人。出版著作和考研圖書80余部，發(fā)表學術論文90余篇。其主編的《高等數(shù)學輔導（同濟七版）》年銷量突破10萬冊，為眾多學生所推崇。

精彩書評

1.剛拿到書，質量很不錯，很厚很實用的一本，對得起這個價格！

2.東東收到了，基本還算滿意，速度要是能再快點就更好了

3.書的封面很精美，紙張也不錯，希望對考研有幫助。

4.期待已久的好東東啊，贊一個！

目錄

教材知識全解

第一章 行列式

第一節(jié) 二階與三階行列式

第二節(jié) 全排列和對換

第三節(jié) n階行列式的定義

第四節(jié) 行列式的性質

第五節(jié) 行列式按行（列）展開

本章整合

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

第二章 矩陣及其運算

第一節(jié) 線性方程組和矩陣

第二節(jié) 矩陣的運算

第三節(jié) 逆矩陣

第四節(jié) 克拉默法則

第五節(jié) 矩陣分塊法

本章整合

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

第三章 矩陣的初等變換與線性方程組

第一節(jié) 矩陣的初等變換

第二節(jié) 矩陣的秩

第三節(jié) 線性方程組的解

本章整合

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

第四章 向量組的線性相關性

第一節(jié) 向量組及其線性組合

第二節(jié) 向量組的線性相關性

第三節(jié) 向量組的秩

第四節(jié) 線性方程組的解的結構

第五節(jié) 向量空間

本章整合

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

第五章 相似矩陣及二次型

第一節(jié) 向量的內積、長度及正交性

第二節(jié) 方陣的特征值與特征向量

第三節(jié) 相似矩陣

第四節(jié) 對稱矩陣的對角化

第五節(jié) 二次型及其標準形

第六節(jié) 用配方法化二次型成標準形

第七節(jié) 正定二次型

本章整合

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

第六章 線性空間與線性變換

第一節(jié) 線性空間的定義與性質

第二節(jié) 維數(shù)、基與坐標

第三節(jié) 基變換與坐標變換

第四節(jié) 線性變換

第五節(jié) 線性變換的矩陣表示式

本章整合

一、本章知識圖解

二、本章知識總結

三、本章同步自測

教材習題全解

第一章 行列式

第二章 矩陣及其運算

第三章 矩陣的初等變換與線性方程組

第四章 向量組的線性相關性

第五章 相似矩陣及二次型

第六章 線性空間與線性變換

前言/序言

前 言

線性代數(shù)是理工類專業(yè)的一門重要的基礎課，也是碩士研究生入學考試的重點科目。同濟大學數(shù)學系主編的《線性代數(shù)》是一部深受讀者歡迎并多次獲獎的優(yōu)秀教材。為了幫助讀者學好線性代數(shù)，我們編寫了《線性代數(shù)輔導（同濟六版）》，該書與同濟大學數(shù)學系主編的《線性代數(shù)（第六版）》配套，他匯集了編者幾十年的豐富經驗，將一些典型例題及解題方法與技巧融入書中，本書將會成為讀者學習線性代數(shù)的良師益友。

本書的章節(jié)劃分和內容設置與同濟大學數(shù)學系主編的《線性代數(shù)（第六版）》教材完全一致。在每一章的開頭先對本章知識進行簡要的概括，然后用網絡結構圖的形式揭示出本章知識點之間的有機聯(lián)系，以便于學生從總體上系統(tǒng)地掌握本章知識體系和核心內容。

講解結構六大部分

一、知識結構 用結構圖解的形式對每節(jié)涉及的基本概念、基本定理和基本公式進行系統(tǒng)地梳理，并指出在理解與應用基本概念、定理、公式時需要注意的問題以及各類考試中經?？疾榈闹匾R點。

二、考點精析 分類總結每章重點題型以及重要定理，使讀者能更扎實地掌握各個知識點，最終提升讀者的應試能力。

三、例題精解 這一部分是每一節(jié)講解中的核心內容，也是全書的核心內容。作者基于多年的教學經驗和對研究生入學考試試題及全國大學生數(shù)學競賽試題研究的經驗，將該節(jié)教材內容中學生需要掌握的、考研和數(shù)學競賽中經?？嫉降闹攸c、難度、考點歸納為一個個在考試中可能出現(xiàn)的基本題型，然后針對每一個基本題型，舉出大量精選例題深入講解，使讀者扎實掌握每一個知識點，并能熟練運用在具體解題中。本書使基礎知識梳理、重點考點深講、聯(lián)系考試解題三重互動，一舉突破難點，從而使學生獲得實際應用能力的全面提升。例題講解中穿插出現(xiàn)的“思路探索”“方法點擊”，更是巧妙點撥，讓讀者舉一反三、觸類旁通。

四、本章知識小結 對本章所學的知識進行系統(tǒng)的回顧，幫助讀者更好的復習、總結、提高。

五、本章同步自測 精選部分有代表性、測試價值高的題目（部分題目選自歷年研究生入學考試和大學生數(shù)學競賽試題），以此檢測、鞏固讀者所學知識達到提高應試水平的目的。

六、教材習題詳解 為了方便讀者對課本知識進行復習鞏固，本書對教材課后習題做了詳細解答，與市面上習題答案不全的某些參考書有很大的不同。在解題過程中，本書對部分有代表性的習題設置了“思路探索”，以引導讀者盡快找到解決問題的思路和方法；本書安排了“方法點擊”來幫助讀者歸納解決問題的關鍵、技巧與規(guī)律。針對有的習題，本書還給出了一題多解，以培養(yǎng)讀者的分析能力和發(fā)散思維的能力。

內容編寫三大特色

一、重新修訂、內容完善 本書是《線性代數(shù)輔導（同濟五版）》的最新修訂版，前一版在市場上受到了廣大學子的歡迎，每年銷量都在8萬冊以上。本次修訂增加了大學生數(shù)學競賽試題，更新了研究生入學考試試題，改正了原來的印刷錯誤，使其內容更加完善，體例更為合理。

二、知識清晰、學習高效 知識點講解清晰明了，分析透徹到位，既有對重點及常考知識點進行歸納，同時又對基本題型的解題思路、解題方法和答題技巧進行了深層次的總結。據(jù)此，讀者不僅可以從全局上對章節(jié)要點有整體性的把握，更可以綱舉目張，系統(tǒng)的把握數(shù)學知識的內在邏輯性。

三、聯(lián)系考研、經濟實用 本書不僅是一本與教材同步的輔導書，也是一本不可多得的考研復習用書，書中內容與研究生入學考試聯(lián)系緊密。本書在知識全解版塊設置“考研大綱要求”版塊，例題精解和自測題部分選取大量考研真題，讓讀者在同步學習中完成考研的備考的水平。

本書由張?zhí)斓氯沃骶?，由高麗、王瑋任副主編。衷心希望我們的這本《線性代數(shù)輔導（同濟六版）》能對讀者有所裨益。由于編者水平有限，書中疏漏之處在所難免，不足之處敬請讀者批評指正，以便不斷完善。

張?zhí)斓?/p>