全國(guó)周培源大學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽考試范圍

理論力學(xué)

一、基本部分

(一) 靜力學(xué)

    (1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性質(zhì)。能熟練地計(jì)算力的投影、力對(duì)點(diǎn)的矩和力對(duì)軸的矩。

    (2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性質(zhì)。能熟練地計(jì)算力偶矩及其投影。

    (3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性質(zhì)。掌握匯交力系、平行力系與一般力系的簡(jiǎn)化方法、熟悉簡(jiǎn)化結(jié)果。能熟練地計(jì)算各類力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置計(jì)算的方法。

    (4) 掌握約束的概念及各種常見理想約束力的性質(zhì)。能熟練地畫出單個(gè)剛體及剛體系受力圖。

    (5) 掌握各種力系的平衡條件和平衡方程。能熟練地求解單個(gè)剛體和簡(jiǎn)單剛體系的平衡問題。

    (6) 掌握滑動(dòng)摩擦力和摩擦角的概念。會(huì)求解考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r單個(gè)剛體和簡(jiǎn)單平面剛體系的平衡問題。

(二)運(yùn)動(dòng)學(xué)

    (1) 掌握描述點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的矢量法、直角坐標(biāo)法和自然坐標(biāo)法，會(huì)求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并能熟練地求解點(diǎn)的速度和加速度。

    (2) 掌握剛體平移和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的概念及其運(yùn)動(dòng)特征、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)速度和加速度的矢量表示法。能熟練求解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度、角加速度以及剛體上各點(diǎn)的速度和加速度。

    (3) 掌握點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)的基本概念，掌握并能應(yīng)用點(diǎn)的速度合成定理和加速度合成定理。

    (4) 掌握剛體平面運(yùn)動(dòng)的概念及其描述，掌握平面運(yùn)動(dòng)剛體速度瞬心的概念。能熟練求解平面運(yùn)動(dòng)剛體的角速度與角加速度以及剛體上各點(diǎn)的速度和加速度。

(三)動(dòng)力學(xué)

    (1) 掌握建立質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程的方法。了解兩類動(dòng)力學(xué)基本問題的求解方法。

    (2) 掌握剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。了解剛體慣性積和慣性主軸的概念。

    (3) 能熟練計(jì)算質(zhì)點(diǎn)系與剛體的動(dòng)量、動(dòng)量矩和動(dòng)能；并能熟練計(jì)算力的沖量（矩），力的功和勢(shì)能。

    (4) 掌握動(dòng)力學(xué)普遍定理(包括動(dòng)量定理、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理、對(duì)固定點(diǎn)和質(zhì)心的動(dòng)量矩定理、動(dòng)能定理)及相應(yīng)的守恒定理，并會(huì)綜合應(yīng)用。

    (5) 掌握建立剛體平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程的方法。了解其兩類動(dòng)力學(xué)基本問題的求解方法。

    (6) 掌握達(dá)朗貝爾慣性力的概念，掌握平面運(yùn)動(dòng)剛體達(dá)朗貝爾慣性力系的簡(jiǎn)化。掌握質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾原理(動(dòng)靜法) ，并會(huì)綜合應(yīng)用。了解定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體靜平衡與動(dòng)平衡的概念。

二、專題部分

(一) 虛位移原理

    掌握虛位移、虛功的概念；掌握質(zhì)點(diǎn)系的自由度、廣義坐標(biāo)的概念；會(huì)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)系虛位移原理。

(二) 碰撞問題

    (1) 掌握碰撞問題的特征及其簡(jiǎn)化條件。掌握恢復(fù)因數(shù)概念

    (2) 會(huì)求解兩物體對(duì)心碰撞以及定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體和平面運(yùn)動(dòng)剛體的碰撞問題。

材料力學(xué)

一、基礎(chǔ)部分

    材料力學(xué)的任務(wù)、同相關(guān)學(xué)科的關(guān)系，變形固體的基本假設(shè)、截面法和內(nèi)力、應(yīng)力、變形、應(yīng)變。

    軸力與軸力圖，直桿橫截面及斜截面的應(yīng)力，圣維南原理，應(yīng)力集中的概念。

    材料拉伸及壓縮時(shí)的力學(xué)性能，胡克定律，彈性模量，泊松比，應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

    拉壓桿強(qiáng)度條件，安全因數(shù)及許用應(yīng)力的確定。

    拉壓桿變形，簡(jiǎn)單拉壓靜不定問題。

    剪切及擠壓的概念和實(shí)用計(jì)算。

    扭矩及扭矩圖，切應(yīng)力互等定理，剪切胡克定律，圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力與變形，扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度及剛度條件。

    靜矩與形心，截面二次矩，平行移軸公式。

    平面彎曲的內(nèi)力，剪力、彎矩方程，剪力、彎矩圖，利用微分關(guān)系畫梁的剪力、彎矩圖。

    彎曲正應(yīng)力及其強(qiáng)度條件，提高彎曲強(qiáng)度的措施。

    撓曲軸及其近似微分方程，積分法求梁的位移，梁的剛度校核，提高梁彎曲剛度的措施。

    應(yīng)力狀態(tài)的概念，平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力分析的解析法及圖解法。

    強(qiáng)度理論的概念，破壞形式的分析，四個(gè)經(jīng)典強(qiáng)度理論。

    組合變形下桿件的強(qiáng)度計(jì)算。

    壓桿穩(wěn)定的概念，臨界荷載的歐拉公式，臨界應(yīng)力，提高壓桿穩(wěn)定性的措施。

    疲勞破壞的概念，影響構(gòu)件疲勞極限的主要因素，提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施。

    拉伸與壓縮實(shí)驗(yàn)，彈性模量或泊松比的測(cè)定，彎曲正應(yīng)力測(cè)定。

二、專題部分

    桿件應(yīng)變能計(jì)算，莫爾定理及其應(yīng)用。

    簡(jiǎn)單動(dòng)載荷問題。

材料力學(xué)若干專題實(shí)驗(yàn)。

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